阎昕明,孙萌.加厚环面中标架环链的约化多项式[J].数学研究及应用,2018,38(1):95~102
加厚环面中标架环链的约化多项式
Reduced Polynomial of Framed Links in Thickened Torus
投稿时间:2017-01-17  修订日期:2017-10-28
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2018.01.009
中文关键词:  约化多项式  标架环链  加厚环面  Kauffman尖括号拆接代数
英文关键词:reduced polynomial  framed link  thickened torus  Kauffman bracket skein algebra
基金项目:广东省青年创新人才类项目 (Grant No.2015KQNCX107),广东第二师范学院博士科研专项经费研究项目 (Grant No.2016ARF06).
作者单位
阎昕明 广东第二师范学院数学系, 广东 广州 510303 
孙萌 黑龙江大学中俄联合研究生学院, 黑龙江 哈尔滨 100080 
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中文摘要:
      研究加厚环面中的标架环链.给出标架环链在Kauffman尖括号拆接代数中的表达式.利用Gro\"{o}bner基理论,我们从上述表达式中得到标架环链的约化多项式,该多项式是标架环链的同痕不变量且可计算.
英文摘要:
      Framed links in thickened torus is studied. We give an expression of torus knot in the Kauffman bracket skein algebra. From this expression and using the theory of Gr\"{o}bner bases, we drive the reduced polynomial of a framed link, which is an ambient isotopic invariant and can be computed feasibly.
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