| 黄丽,张瑜,李文慧.因子von Neumann代数上完全保持 Jordan1-$*$-零积的映射[J].数学研究及应用,2018,38(3):287~292 |
| 因子von Neumann代数上完全保持 Jordan1-$*$-零积的映射 |
| Maps Completely Preserving Jordan 1-$*$-Zero-Product on Factor Von Neumann Algebras |
| 投稿时间：2017-06-23 修订日期：2017-09-15 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2018.03.007 |
| 中文关键词: 因子von Neumann代数 Jordan1-$*$-零积 完全保持问题. |
| 英文关键词:factor von Neumann algebras Jordan 1-$*$-zero-product complete preserver problems |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11501401). |
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| 中文摘要: |
| 令$H$和$K$是无限维复Hilbert空间, $\mathcal{A},\mathcal{B}$分别是$H$和$K$上的因子von Neumann代数.结果表明每一个从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$完全保Jordan1-$*$-零积的满射都是线性$*$-同构或者共轭线性$*$-同构的非零常数倍. |
| 英文摘要: |
| Let $H$, $K$ be infinite dimensional complex Hilbert spaces, and $\mathcal{A}$, $\mathcal{B}$ be factor von Neumann algebras on $H$ and $K$, respectively. It is shown that every surjective map completely preserving Jordan 1-$*$-zero-product from $\mathcal{A}$ to $\mathcal{B}$ is a nonzero scalar multiple of either a linear $*$-isomorphism or a conjugate linear $*$-isomorphism. |
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