李声锋.用于求根问题的一个基于Thiele连分式的四阶收敛的迭代方法[J].数学研究及应用,2019,39(1):10~22
用于求根问题的一个基于Thiele连分式的四阶收敛的迭代方法
A Fourth-Order Convergent Iterative Method by Means of Thiele's Continued Fraction for Root-Finding Problem
投稿时间:2018-04-04  修订日期:2018-08-12
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2019.01.002
中文关键词:  非线性方程  Thiele连分式  Viscovatov算法  迭代方法  收敛阶数
英文关键词:non-linear equation  Thiele's continued fraction  Viscovatov algorithm  iterative method  order of convergence
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11571071),安徽省教育厅自然科学研究重点项目(Grant No.KJ2013A183),安徽省教育厅优秀人才项目(Grant No.gxfxZD2016270),蚌埠学院国家级科研基金培育项目(Grant No.2018GJPY04).
作者单位
李声锋 蚌埠学院应用数学研究所, 安徽 蚌埠 233030 
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中文摘要:
      利用截断的Thiele连分式,本文给出了一个求解非线性单变量方程的单步迭代方法,并证明了所提出的迭代方法具有四阶收敛性.最后,本文通过一些数值例子说明了所提出的方法的有效性和表现.
英文摘要:
      In this paper, we propose a new single-step iterative method for solving non-linear equations in a variable. This iterative method is derived by using the approximation formula of truncated Thiele's continued fraction. Analysis of convergence shows that the order of convergence of the introduced iterative method for a simple root is four. To illustrate the efficiency and performance of the proposed method we give some numerical examples.
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