董慎娟,李正兴.本原群的p-中心自同构及其应用[J].数学研究及应用,2019,39(1):23~30
本原群的p-中心自同构及其应用
On $p$-Central Automorphisms of Primitive Groups and Applications
投稿时间:2018-02-27  修订日期:2018-05-16
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2019.01.003
中文关键词:  $p$-中心自同构  Coleman自同构  正规化子猜想
英文关键词:$p$-central automorphism  Coleman automorphism  the normalizer conjecture
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.71571108);国家自然科学基金国际(地区)合作交流项目(Grant Nos.71611530712; 61661136002);教育部高等学校博士学科点专项科研基金(Grant No.20133706110002),山东省自然科学基金(Grant No.ZR2015GZ007),中国博士后科学基金(Grant No.2016M590613),山东省博士后创新项目专项资金资助项目(Grant No.201602035).
作者单位
董慎娟 青岛大学数学与统计学院, 山东 青岛 266071
山东省应用数学研究所, 山东 青岛 266071 
李正兴 青岛大学数学与统计学院, 山东 青岛 266071
山东省应用数学研究所, 山东 青岛 266071 
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中文摘要:
      设$G$是一个本原群,证明了存在某个素数$p$使得$G$的每个$p$-中心自同构是内自同构. 作为应用,证明了$G$的全形的每个Coleman自同构均为内自同构. 特别地,正规化子性质对对所讨论的这些群都成立. 另外也得到了其他一些相关结果.
英文摘要:
      Let $G$ be a primitive group. It is proved that there exits some prime $p$ such that every $p$-central automorphism of $G$ is inner. As an application, it is proved that every Coleman automorphism of the holomorph of $G$ is inner. In particular, the normalizer property holds for such groups in question. Additionally, other related results are obtained as well.
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