李书海,汤获,敖恩.由卷积和从属关系刻画的单叶调和函数某些子类[J].数学研究及应用,2019,39(1):31~42
由卷积和从属关系刻画的单叶调和函数某些子类
Certain Subclasses of Harmonic Univalent Functions Defined by Convolution and Subordination
投稿时间:2018-01-16  修订日期:2018-08-12
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2019.01.004
中文关键词:  单叶调和函数  从属  卷积  半径
英文关键词:Harmonic univalent functions  subordination  convolution  radius
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11561001),内蒙古高校青年科技英才支持计划资助项目(Grant No.NJYT-18-A14),内蒙古自然科学基金(Grant No.2014MS0101; 2018MS01026).
作者单位
李书海 赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024000 
汤获 赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024000 
敖恩 赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024000 
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中文摘要:
      设$S_{H}$表示在单位圆盘$U=\{z:|z|<1\}$内局部单叶保向且满足$f(0)=f'_{z}(0)-1=0$的函数$f=h+\bar{g}$全体.本文引入了由卷积和从属关系定义$S_{H}$ 的某些新子类, 给出该类中函数的系数不等式, 偏差估计, 极值点和卷积性质. 此外, 还讨论了星象半径和凸半径问题.
英文摘要:
      Let $S_{H}$ be the class of functions $f=h+\bar{g}$ that are harmonic univalent and sense-preserving in the open unit disk $\mathbb{U}=\{z\in \mathbb{C}:|z|<1\}$ for which $f(0)=f'(0)-1=0.$ In the present paper, we introduce some new subclasses of $S_{H}$ consisting of univalent and sense-preserving functions defined by convolution and subordination. Sufficient coefficient conditions, distortion bounds, extreme points and convolution properties for functions of these classes are obtained. Also, we discuss the radii of starlikeness and convexity.
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