王瑾.与Bell多项式相关的一个新的矩阵反演及其应用[J].数学研究及应用,2019,39(4):331~342
与Bell多项式相关的一个新的矩阵反演及其应用
A New Matrix Inversion for Bell Polynomials and Its Applications
投稿时间:2018-07-11  修订日期:2019-04-11
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2019.04.001
中文关键词:  Bell多项式  Bell矩阵  矩阵反演  Lagrange反演公式  二项式型序列  Wronski行列式  Fa\`{a} di Bruno公式
英文关键词:Bell polynomials  Bell matrix  matrix inversion  Lagrange inversion formula  binomial-type sequence  Wronski determinant  Fa\`{a} di Bruno formula
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11401237).
作者单位
王瑾 浙江师范大学数学与计算机学院, 浙江 金华 321004
苏州大学数学科学学院, 江苏 苏州 215006 
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中文摘要:
      利用经典Lagrange反演公式, 本文给出了一个新的Bell矩阵反演, 由此建立了Bell多项式的一些新的性质, 其中包括一个Bell矩阵反演的封闭形式和经典Fa\`{a} di Bruno公式的一个逆形式.
英文摘要:
      The present paper gives a new Bell matrix inversion which arises from the classical Lagrange inversion formula. Some new relations for the Bell polynomials are obtained, including a Bell matrix inversion in closed form and an inverse form of the classical Fa\`{a} di Bruno formula.
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