穆彦平,仝晓宙.$(f,g)$-反演的一些应用[J].数学研究及应用,2019,39(5):441~452
$(f,g)$-反演的一些应用
Some Applications of the $(f,g)$-Inversion
投稿时间:2018-09-07  修订日期:2019-05-22
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2019.05.001
中文关键词:  矩阵反演  $(f, g)$-反演  超几何级数  基本超几何级数  $q$-微分算子.
英文关键词:matrix inversion  $(f,g)$-inversion  hypergeometric series  basic hypergeometric series  $q$-differential operator
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11471244; 11771330).
作者单位
穆彦平 天津理工大学理学院, 天津 300384 
仝晓宙 天津理工大学理学院, 天津 300384 
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中文摘要:
      我们给出了马欣荣的关于$(f, g)$-反演的三种应用. 在$(f, g)$-演中通过取具体的函数和序列, 我们推出了一些关于超几何级数与调和数的恒等式. 然后我们给出了一些关于$q$-超几何项的反演关系. 最后, 我们将$(f, g)$-反演和$q$-微分算子结合, 得到了一些$q$-级数恒等式.
英文摘要:
      We present three kinds of applications of the $(f,g)$-inversion due to Ma. By taking explicit functions and sequences in the $(f,g)$-inversion, we derive identities involving hypergeometric series and harmonic numbers. Then we give several inversion relations involving $q$-hypergeometric terms. Finally, we combine the $(f,g)$-inversion and the $q$-differential operators to derive some $q$-series identities.
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