付瑞琴,马儇龙.关于有限群的强幂图的谱[J].数学研究及应用,2019,39(5):453~458
关于有限群的强幂图的谱
On the Spectra of Strong Power Graphs of Finite Groups
投稿时间:2018-10-11  修订日期:2019-02-23
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2019.05.002
中文关键词:  强幂图  循环群  特征多项式  
英文关键词:strong power graph  cyclic group  characteristic polynomial  spectrum
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11801441),陕西省教育厅科研计划项目(Grant No.18JK0623), 陕西省自然科学基金(Grant No.2019JQ-056).
作者单位
付瑞琴 西安石油大学理学院, 陕西 西安 710065 
马儇龙 西安石油大学理学院, 陕西 西安 710065 
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中文摘要:
      令$G$是一个阶为$n$的有限群, $G$上的强幂图定义为: 以$G$为顶点集, 对于两个不同的元素$x$和$y$, 如果存在两个不超过$n$的正整数$n_1, n_2$使得$x^{n_1}=y^{n_2}$, 则$x$和$y$ 之间连一条边. 本文给出了$G$上强幂图的距离矩阵和邻接矩阵的特征多项式, 并且计算了其距离谱和邻接谱.
英文摘要:
      Let $G$ be a finite group of order $n$. The strong power graph of $G$ is the undirected graph whose vertex set is $G$ and two distinct vertices $x$ and $y$ are adjacent if $x^{n_1}=y^{n_2}$ for some positive integers $n_1,n_2
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