周先耕,刘丽.关于${\cal I}$-覆盖映射与1-${\cal I}$-覆盖映射[J].数学研究及应用,2020,40(1):47~56
关于${\cal I}$-覆盖映射与1-${\cal I}$-覆盖映射
On ${\mathcal{I}}$-Covering Mappings and 1-${\mathcal{I}}$-Covering Mappings
投稿时间:2018-12-21  修订日期:2019-04-11
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2020.01.005
中文关键词:  理想收敛  ${\cal I}$-覆盖映射  1-${\cal I}$-覆盖映射  紧映射
英文关键词:ideal convergence  ${\mathcal{I}}$-covering mappings  1-${\mathcal{I}}$-covering mappings  compact mappings
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11801254), 宁德师范学院基金(Grant No.2017T01).
作者单位
周先耕 宁德师范学院 福建 宁德 352100 
刘丽 宁德师范学院 福建 宁德 352100 
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中文摘要:
      本文介绍了${\cal I}$-覆盖映射与1-${\cal I}$-覆盖映射的概念,并通过一些例子说明序列覆盖映射与${\cal I}$-覆盖映射的区别. 应用这些概念,得到${\cal I}$-覆盖映射(1-${\cal I}$- 覆盖映射)的一些性质及度量空间的${\cal I}$-覆盖(1-${\cal I}$-覆盖映射)紧映像的一些特征.
英文摘要:
      In this paper, we introduce the concepts of ${\mathcal{I}}$-covering mappings and 1-${\mathcal{I}}$-covering mappings, discuss the difference between sequence-covering and ${\mathcal{I}}$-covering mappings by some examples. With those concepts, we get some interesting properties of ${\mathcal{I}}$-covering (1-${\mathcal{I}}$-covering) mappings and some characterizations of ${\mathcal{I}}$-covering (1-${\mathcal{I}}$-covering) and compact mapping images of metric spaces.
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