| 徐利治,杨家新.利用反级数关系构造插值公式的一种方法(英文)[J].数学研究及应用,1982,2(2):113~126 |
| 利用反级数关系构造插值公式的一种方法(英文) |
| On a Method of Constructing Interpolation Formulas via Inverse Series Relations |
| 投稿时间：1981-06-01 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1982.02.022 |
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| 这篇文章指出,互反级数关系可以成为等距插值公式的一个来源。从原则上说来,只要一对互反级数关系中的“求和核”(级数变换核)容许扩充为连续变量的函数,则相应地便可获得一个插值公式。本文举出一系列例子说明了这个方法。特别,我们从广义M?biusRota反演公式出发,造出了一类借助于差分表出的插值公式。这类公式不同于Newton插值法,其特点是具有大范围插值性质;并且由于公式中只使用阶数固定的差分,故还能避免出现“Runge现象”。本文给出了四条定理,论述了这类公式的性质。最后,我们还对具有代数精度的分段(分片) |
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