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曹重光.两个四元数自共轭半正定矩阵乘积的特征估计(英文)[J].数学研究及应用,1990,10(1):19~22
两个四元数自共轭半正定矩阵乘积的特征估计(英文)
Estimation of Eigenvalues of Product of two Self-Conjugate Semi-Positive Definite Quaternions Matrices
投稿时间:1988-04-04
DOI:
10.3770/j.issn:1000-341X.1990.01.004
中文关键词
:
英文关键词
:
基金项目
:
作者
单位
曹重光
黑龙江大学
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2160
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1415
中文摘要
:
设A和B均非0的n阶实四元数自共轭矩阵,λ
i
及μ
i
分别为共特征值(i=1,…,n),且规定|λ
1
|≥|λ
2
|≥…≥|λ
n
|,|μ
1
|≥|μ
2
|≥…≥|μ
n
|,又λ为AB之任意特征值,则λ为实数,且(1)若A≥0,A(?)GL
n
(Q),B≥0,B GL
n
(Q),则λ≤λ
1
μ
1
;(2)若A>0或B>0,则|λ|≤|λ
1
μ
1
|,特别当A>0且B>0时有λ≤λ
1
μ
1
;(3)若A>0,B∈GL
n
(Q),或B>0,A∈GL
n
(Q)则|λ|≥|λ
n
μ
n
|,特别当A>0且B>0时有λ≥λ
n
μ
n
。
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