| 陶志光.关于算子方程f(A)=A解的唯一性(英文)[J].数学研究及应用,1990,10(1):51~55 |
| 关于算子方程f(A)=A解的唯一性(英文) |
| Uniqueness of the Solution to the Operator Equation f (A)=A |
| 投稿时间：1988-02-10 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1990.01.011 |
| 中文关键词: |
| 英文关键词: |
| 基金项目: |
|
| 摘要点击次数: 1842 |
| 全文下载次数: 1420 |
| 中文摘要: |
| 设H是复Hilbert空间,又设f(z)=(?)(BnZn),z∈Δ={z:|z|<1},其中{Bn}是H上一列两两交换的正常算子,满足条件:级数按范数收敛,‖f(z)‖<1在Δ上处处成立,且1∈σ(B1)又记X={A∈F(H):σ(A)?Δ且A与每个Bn交换}。本文证明了,若有T∈X使得f(T)=T,则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外,T必须是正常算子。 |
| 英文摘要: |
| Let H be a complex Hilbert space, and let f(z)=(?)(BnZn),z∈Δ={z:|z|<1}, where {Bn} is a sequence of normal operators on H comm muting pairwise, such that ‖f(z)‖<1 for z∈Δ and 1∈σ(B1). If ?T∈X={A∈F(H): A commutes with every Bn and σ(A)?Δ} with f(T)=T, then T is the unique one in X satisfying the equation, and T must be normal. |
| 查看全文 查看/发表评论 下载PDF阅读器 |
|
|
|
