史应光.关于P.Turán问题24,Ⅱ(英文)[J].数学研究及应用,1993,13(1):55~60
关于P.Turán问题24,Ⅱ(英文)
On Problem 24 of P. Turán, II
投稿时间:1990-04-21  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1993.01.013
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作者单位
史应光 中国科学院计算中心 
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中文摘要:
      在本文中我们得到了一个比[1]中更好的P.Turán问题24的答案:若Hermite—Fejér插值过程对于任何f∈C[-1,1]都一致收敛,则定义于同一组节点上的Lagrange插值过程对于每个f∈{f:En(f)=o(n-(23)/(18)}都一致收敛,这里En(f)为f∈C[-1,1]的用次数≤n的代数多项式逼近的偏差.
英文摘要:
      In this paper we obtain a beter answer to Problem 24 of P. Turán [1]: If the Hermite-Fejer interpolation process converges for any f∈ C[-1,1] then the Lagrange interpolation process defined on the same nodes converges for each f with En(f) = o(n-(23)/(18)), where En(f) is the deviation of best uniform approximation of f ∈ C[-1,1] on [-1,1] by polynomials of degree ≤ n.
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