| 杨存洁.QF环性质向扩环上的传递[J].数学研究及应用,1994,14(4):603~606 |
| QF环性质向扩环上的传递 |
| On a Hereditary Property of QF Rings |
| 投稿时间：1991-09-24 修订日期：1994-04-20 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1994.04.029 |
| 中文关键词: QF环 投射扩张 Frobenius扩张 可离扩张 平坦 H－可离扩张． |
| 英文关键词: |
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| 中文摘要: |
| 设环Ａ是环Ｂ的扩环（记作Ａ／Ｂ），Ｂ是ＱＦ环，在本文中我们将证明在以下四种情形下Ａ也是ＱＦ环：（１）ＢＡ是有限生成自由的且Ａ／Ｂ是投射扩张．（２）Ａ／Ｂ是Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ的．（３）Ａ／Ｂ是可离且平坦的．（４）Ａ／Ｂ是Ｈ－可离的． |
| 英文摘要: |
| Let ring A be an extension of ring B with B a QF ring,In this paper, we show thatA is also a QF ring if one of the following condition is satisfied:(1)ＢA is a finitely gen-erated free module and A/B is a projective extension. (2)A/B is a Frobenius extension.(3)A/B is a separable extension and ＢA is a flat module. A/B is an H-separable extension. |
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