钟万勰,钟翔翔.反对称矩阵的一种计算方法[J].数学研究及应用,1995,15(1):123~128
反对称矩阵的一种计算方法
On the Computation of Skew-symmetric Matrices
投稿时间:1992-08-11  修订日期:1994-03-29
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1995.01.026
中文关键词:  反对称矩阵  辛本征问题.
英文关键词:skew-symmetric matrix  symplectic eigenproblem.
基金项目:国家自然科学基金和教委博士点基金资助课题.
作者单位
钟万勰 大连理工大学工程力学研究所 
钟翔翔 纽约州立大学石溪分校应用数学系 
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中文摘要:
      本文讨论反对称矩阵的数值计算问题.指出联立方程求解可以用分块矩阵LDL算法.对于反对称阵的辛本征问题论述了辛雅可比算法,辛Householder变换.分块三对角化等.对最优控制、结构力学、波的传播等,是一种好的算法.
英文摘要:
      The importance of skew-symmetric matrix computation is pointed out for optimalcontrol,structural mechanics and wave propagation problems first, then the close relationbetween skew-symmetric matrix and the symplectic geoinetry is explained. The simul-taneous equations can be solved by the cell matrix LDL factorization method. To thesymplectic eigenproblem,the symplectic Jacobian algorithm, the symplectic Householdertransformation, cell tridiagonalization and cell symplectic SL algorithm are given for the skew-symmetric matrices.
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