邵嘉裕,郭镜明.有限域上具有交换图表性质的多项式[J].数学研究及应用,1996,16(3):403~409
有限域上具有交换图表性质的多项式
Polynomials over Finite Fields with the Commuting Diagram Properties
投稿时间:1994-06-21  修订日期:1996-04-18
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1996.03.020
中文关键词:  有限域  多项式  有向图
英文关键词:finite field  polynomial  digraph.
基金项目:国家自然科学基金资助项目.
作者单位
邵嘉裕 同济大学应用数学系 
郭镜明 同济大学应用数学系 
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中文摘要:
      本文给出了有限域F上满足条件f(g(x))≡h(f(x))的多项式f(x)的通解表示公式及在degf<q条件下的f(x)的个数计算公式,此地g(x)和h(x)是F上给定的两个多项式,其中之一是置换多项式.这一结果推广了文献[3]的主要结果,而在g(x)和h(x)均为线性多项式的特殊情况,则分别推广了文献[1]和[2]中的主要结果.
英文摘要:
      We give explicit expressions for the general solutions of the polynomials f(x) over finite field F satisfying the condition f(g(x))≡h(f(x)) and give the counting formula for the number of such f(x) with deg fq and one of them is a permutation polynomial. This generalizes them ainresults in [3] and also generalizes the mainresults in [1] and [2] in the special cases where g(x) and h(x) are both linear polynomials.
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