查建国,黄临文.Kac-Moody群上可微分模的刻画[J].数学研究及应用,1997,17(1):17~23
Kac-Moody群上可微分模的刻画
A Characterization of Differentiable Modules over Kac-Moody Groups
投稿时间:1994-09-26  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1997.01.004
中文关键词:  
英文关键词:Kac-Moody groups  Chevalley groups  Modules
基金项目:
作者单位
查建国 上海同济大学应用数学系 
黄临文 上海同济大学应用数学系 
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中文摘要:
      对Kay-Moody代数g′上的任意可积模(V,dπ),通过指数可以把它提升为同g′关联的Kac-Moody群G上的模(V,π),G上的这种模称为可微分模.本文将刻画G上的可微分模并且证明,模(V,π)是可微分模当且仅当V到每个根子群U的限制都是U的一个有理表示.依据这种刻画,得到一个有趣的结果:有理数域Q上的Chevaley群G(Q)的所有有限维模都是可微分模
英文摘要:
      For any integrable module (V, dπ) over a Kac-Moody algebra g′ we can lift it to a module (V,π) over the Kac-Moody group G associatedto g′ .The present paper characterizes such modules and shows that a G -module (V,π) is a such module lifted from an integrable g′ -module (V, π) if and only if the restriction of V toany root subgroup U is rational. By the characterization, we obtain aninteresting result which says that all finite dimensional modules over G(Q) are different iablefor the Chevalley group G(Q).
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