| 陈宗煊.关于多项式系数微分方程复振荡理论的两个结果[J].数学研究及应用,1997,17(1):55~59 |
| 关于多项式系数微分方程复振荡理论的两个结果 |
| Two Results on the Complex Oscillation Theory of Differential Equations with Polynomial Coefficients |
| |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1997.01.011 |
| 中文关键词: 线性微分方程 整函数 零点 级 |
| 英文关键词:non homogeneous linear differential equation entire function zero sequence order of growth. |
| 基金项目:国家自然科学基金及江西省自然科学基金资助课题. |
|
| 摘要点击次数: 2546 |
| 全文下载次数: 1660 |
| 中文摘要: |
| 本文证明了：如果ａｋ－ｊ（ｊ＝１，…，ｋ）为多项式，ｄｅｇａｋ－ｊ＝ｎｋ－ｊ，存在某个ａｋ－s（１≤ｓ≤ｋ）满足：当１≤ｊ＜ｓ时，ｎｋ－ｊ／ｊ≤ｎｋ－s／ｓ；当ｓ＜ｊ≤ｋ时，ｎｋ－ｊ＜ｎｋ－s－（ｊ－ｓ）．如果Ｆ≠０是整函数且满足σ（Ｆ）＝β＜（ｎｋ－s＋ｓ）／ｓ，那么微分方程ｆ（ｋ）＋ａ |
| 英文摘要: |
| In this paper, we prove: if aｋ－ｊ(j=1,…,k) are polynomials, deg aｋ－ｊ=nｋ－ｊ, there exists some aｋ－s(1≤s≤k) such that nｋ－ｊ/j≤nｋ－s/s if 1≤jｋ－ｊ< nｋ－s- ( j - s) if s < j ≤ k , if F≠0 is an entire function satisfying σ（Ｆ）＝β＜（ｎｋ－s＋ｓ）／ｓ, then a so lution of the differential equat ion ｆ（ｋ）＋ａｋ－1ｆ（ｋ-1）＋…＋ａ0ｆ＝Ｆsat isf ies λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝（ｎｋ－s＋ｓ）／ｓ，or σ（ｆ）＝β. |
| 查看全文 查看/发表评论 下载PDF阅读器 |
