王卿文,林春艳.体上右线性方程组的反问题[J].数学研究及应用,1997,17(1):91~96
体上右线性方程组的反问题
An Inverse Problem of a System of Right Linear Equations over Skew Fields
  最后修改时间:1996-06-28
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1997.01.018
中文关键词:    实四元数体  线性方程组反问题  (反)自共轭矩阵  亚(半)正定矩阵
英文关键词:skew field  the real quaternion field  inverse problem of linear equations  (skew) self conjugate matrix  metapositive (semi) definite matrix.
基金项目:山东自然科学基金资助课题.
作者单位
王卿文 山东昌潍师专数学系 
林春艳 山东财政学院基础部 
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中文摘要:
      设F,K,Ω分别表示一个任意的体、一个具有对合反自同构的体和一个实四元数体,F表示F上的n维右向量空间.本文推广和改进了实线性方程组的反问题及一系列结果,解决了F上右线性方程组更具一般性的反问题(简称IPS):给定b∈Fs和α∈F(i=1,…,m≤n)满足rank[α1,…,αm]=m,求所有的s×n矩阵A使Aα=b(i=1,…,m).当s=n时
英文摘要:
      In this paper, we generalize and improve the inverse problem of a system of linear real equations, solve the more general inverse of a system of linear right equations over skew fields. Necessary and sufficient conditions for the existence of and the expressions for (skew) self conjugate solutions and metapositive (semi) definite solutions of the present problem are obtained.
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