陈东立.Loeb空间中的Radon-Nikodym导数(英文)[J].数学研究及应用,1997,17(2):193~196
Loeb空间中的Radon-Nikodym导数(英文)
Radon Nikodym Derivative on Loeb Space
投稿时间:1994-09-06  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1997.02.008
中文关键词:  
英文关键词:absolute continuity  Loeb space  Radon-Nikodym Theorem  Radon-Nikodym derivative.
基金项目:
作者单位
陈东立 西安建筑科技大学数学教研室 
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中文摘要:
      设υ及μ为定义在可测空间(X,S)上的有限测度.本文首先证明了若υ《μ(即υ关于μ绝对连续),则有L(*S,*μ)(?)L(*S,υ).进而证明了υ《μ当且仅当L(*υ)《L(*μ)并且d(L(*υ))/d(L(*μ))=*(dυ/dμ))即Loeb空间中的Radon-Nikodym定理.本文按一种自然的方式定义了σ-有限测度空
英文摘要:
      In this paper, we first show that if 《υ is absolutly continuous with respect to μ , i.e., υ《u , then L( *S, *μ)(?)L( *S, *υ) . We also prove that υ《μ if and only if L( *υ)《L(*μ) and d(L(*υ))/d(L(*μ))= 0( *(dμ/dυ)) . We shall define the Loeb space of σ-finite measure space by a natural way and prove that the results above can be extended to σ-finite measure spaces.
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