林萍.局部凸空间(λ,μ)中的有界集与弱收敛[J].数学研究及应用,1997,17(3):397~402
局部凸空间(λ,μ)中的有界集与弱收敛
On the Bounded Set and Weak Convergence for Locally Convex Topological Space (λ,μ)
  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1997.03.014
中文关键词:  完备序列空间  正规收敛  弱收敛
英文关键词:perfect sequence space  normal convergence  weak convergence.
基金项目:北京市自然科学基金资助项目.
作者单位
林萍 首都师范大学数学系 
摘要点击次数: 1022
全文下载次数: 922
中文摘要:
      [1]首次在完备矩阵环Σ(λ)中引入拓扑,使之成为局部凸拓扑代数,并进行了一系列讨论.本文将把这一工作再拓广一步,在(λ,μ)中引入拓扑,使之成为局部凸线性拓扑空间.(λ,μ)的特例(λ,λ)即为Σ(λ).本文讨论了(λ,μ)中的有界集,正规收敛与弱收敛等价的充要条件及弱收敛与有界且坐标收敛等价的充要条件.从而推广了[2]的结果.作者在[3],[4]中曾经讨论了特别当λ为Echelon空间时,(λ,μ)中的有界集和弱收敛.利用本文的结果,可立即得到[3],[4]中的结果,并得到了进一步的推广.
英文摘要:
      This paper discusses the bounded set in (λ,μ). We solver the following two problems: Whenever is the normal convergence equivalent to weak convergence? Or whenever is the weak convergence equivalent to bounded coordinate convergence?
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器