施法鹏.一阶拟线性偏微分方程广义Cauchy问题的整体光滑解[J].数学研究及应用,1997,17(3):455~458
一阶拟线性偏微分方程广义Cauchy问题的整体光滑解
On the Global Smooth Solution for Generalized Cauchy Problem of First Order Quasilinear P.D.E.
  
DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1997.03.026
中文关键词:  广义Cauchy问题  一阶拟线性偏微分方程  整体光滑解
英文关键词:generatized Cauchy problem  first order quasilinear P.D.E  global smooth solution.
基金项目:
作者单位
施法鹏 华东冶金学院 
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中文摘要:
      本文研究了下列一阶拟线性偏微分方程的广义Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕｔ＋λ（ｕ）ｕx＝０，ｕ｜Γ＝φ（ｘ），Γ：ｘ＝ｒ（σ），ｔ＝ｓ（σ）．证明了该问题在一定条件下，于上半平面Ω＝｛－∞＜ｘ＜＋∞，ｔ≥０｝上存在整体光滑解．
英文摘要:
      We proper the existence of global smooth solution on Ω＝｛－∞,＜ｘ＜＋∞，ｔ≥０｝ for the generralized Cauchy problem of first order quasilinear P. D. E which is ｕｔ＋λ（ｕ）ｕx＝０，ｕ｜Γ＝φ（ｘ），Γ：ｘ＝x（σ），ｔ＝t（σ）．
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