| 王晓明,王雪标.强相关平稳Gauss过程高水平穿过和最大值的弱收敛[J].数学研究及应用,1998,18(3):439~444 |
| 强相关平稳Gauss过程高水平穿过和最大值的弱收敛 |
| Weak Convergence of High Level Crossings and Maxima for Stationary Gaussian Processes with Strong Dependence |
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| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1998.03.022 |
| 中文关键词: 强相关 高水平穿过 cox过程 |
| 英文关键词:strong dependence high level crossings cox processes. |
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| 中文摘要: |
| 设｛ξ（ｔ），ｔ≥０｝是强相关不可微Ｇａｕｓ过程，即其相关函数Ｒ（ｔ）满足：Ｒ（ｔ）ｌｏｇｔ→γ＞０（ｔ→∞）和Ｒ（ｔ）＝１－Ｃ｜ｔ｜α＋ｏ（｜ｔ｜α）（ｔ→０），且０＜α≤２，Ｃ＞０．本文建立了｛ξ（ｔ），ｔ≥０｝对一个和多个高水平的ε-上穿点过程的极限定理，并给出了最大值的极限分布和局部ε-最大值的联合渐近分布． |
| 英文摘要: |
| Let {ξ(t),t≥0} be a stationary Gaussian process with covariance function R(t) statisfying R(t) logt→ γ>0 as t→∞ and R(t)=1-c|t|αα+o(|t| α) as t→0 where 0<α≤2 and c>0 . In this paper, we establish the limit theorems of the point process of ε-upcrossings of one or more high levels by {ξ(t),t≥0} , and we obtain the limiting distributions of maxima and the joint asymptotic distributions of several local ε-maximas. |
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