| 冯仁忠,何甲兴.关于一类修正的三角插值多项式[J].数学研究及应用,1999,19(5):251~257 |
| 关于一类修正的三角插值多项式 |
| On a Modifying Triangle Interpolation Polynomial |
| 投稿时间：1995-06-20 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1999.05.019 |
| 中文关键词: 修正的三角插值多项式 一致收敛 最佳收敛阶 |
| 英文关键词:modifing triangle interpolation polynomial uniform convergence best convergence order. |
| 基金项目: |
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| 中文摘要: |
| 本文构造出一个以｛θｋ＝ｋ/(ｎ＋１)π｝ｎｋ＝１为插值节点的ｆ（θ）∈Ｃ２π且为奇函数的修正的三角插值多项式Ｗn（ｆ；ｒ，θ）（ｒ为自然数）．Ｗn（ｆ；ｒ，θ）对每个以２π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致地收敛到ｆ（θ）；若ｆ（θ）∈Ｃｊ２π（０≤ｊ≤ｒ－１）且是奇的，Ｗn（ｆ；ｒ，θ）对其收敛阶均达到最 |
| 英文摘要: |
| The paper introduces a modifing triangle interpolation polynomial Wn(f;r,θ) (where r is a given natural number) based on these values of f(θ) (where f(θ)∈C2π and f(θ) is an odd function) on these nodes {θk=k/(n+1)π}nk=1. Wn(f;r,θ) uniformly converges to f(θ)(f(θ)∈C2π and f(θ) is an odd function) on the total real axis. The approximation order of Wn(f;r,θ) reaches the best approximation order when used to approximate to f(θ) where f(θ)∈Cj2π(0≤ j ≤ r - 1) and f (θ) is an odd function. |
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