黄立虎,余旌胡.重分形Hausdorff测度的有限测度子集(英文)[J].数学研究及应用,2000,20(2):166~170
重分形Hausdorff测度的有限测度子集(英文)
Subsets with Finite Measure of Multifractal Hausdorff Measures
投稿时间:1997-07-18  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2000.02.002
中文关键词:  
英文关键词:multifractal Hausdorff measure  finite measure subset  net measure.
基金项目:
作者单位
黄立虎 中国人民大学统计系 
余旌胡 中国科学院武汉物理与数学研究所 
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中文摘要:
      设μ为 Rd上 Borel概率测度,q,t∈R,记 Hμq,t为 Olsen定义的重分形 Hausdorff测度,证明了当μ为测度时,Hμq,t的有限测度子集存在.
英文摘要:
      Let ( be a Borel Probability measure on Rd. q, t,∈ R. Let Hμq,t denote the multifractal Hausdorff measure. We prove that, when satisfies the so-called Federer condition, for a closed subset E∈Rn, such that Hμq,t(E) > 0, there exists a compact subset F of E with 0 < Hμq,t(F) <∞ , i.e, the finite measure subsets of multifractal Hausdorff measure exist.
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