| 钮鹏程,张慧清.一类幂零群上的特征值问题及估计[J].数学研究及应用,2003,23(1):103~108 |
| 一类幂零群上的特征值问题及估计 |
| Eigenvalue Problem and Estimates for a Class of Nilpotent Lie Group |
| 投稿时间：2000-01-23 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2003.01.016 |
| 中文关键词: 谱 特征值估计 |
| 英文关键词:eigenvalue problem Laplacian nilpotent Lie group. |
| 基金项目:国家自然科学基金资助项目(19971068) |
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| 中文摘要: |
| 本文对幂零Lie群Hn×Rk上的Laplace算子,利用酉表示理论证明了它在全空间上无特征值存在,通过推广Friedrichs方法证明了在有界域上存在一列离散特征值,最后通过建立不变向量场之间的关系给出了特征值之差的估计. |
| 英文摘要: |
| In this paper we discuss the spectral properties of the Laplacian on the nilpotentLie group Hn×Rk.We show that the nonexistence of eigenvalue on the whole space by usingthe unitary representation theory and the existence of Dirichlet’s eigenvalue on the boundeddomain of Hn×Rk with the extension of Friedrichs'method to classical Laplacian.We alsogive the estimates of the gap by establishing some useful relation of invariant vector fields. |
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