都本芳,姜中枢,梁传广.亚直不可约DQrC-环[J].数学研究及应用,2003,23(1):160~162 |
亚直不可约DQrC-环 |
Subdirectly Irreducible DQrC Rings |
投稿时间:2000-10-09 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2003.01.026 |
中文关键词: 亚直不可约环 DQrC-环 |
英文关键词:subdirectly irrducible ring DQrC-ring. |
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中文摘要: |
在文[1]中我们引进了DQrC-环,本文给出了忠实的与不忠实的DQrC-环为亚直不可约环的充分必要条件.由于DQrC-环是比DQC-环更广泛的环类,所以本文推广了W.Burgess等人在DQC-环方面相应的工作. |
英文摘要: |
A ring R is called a DQrC ring if every ideal I of R is generated by I∩Qr.Where Qr={a∈R |Ra?aR}.For DQrC ring a faithful DQrC ring R is subdirectly irreducible,iffthere exists 0≠j∈Qr such that: (1)For all b ∈R,if such that 0≠jb∈Qr,then jRb?jbR; (2)R/D is a simple ring,where D=r(jR); (3)For all a ∈Qr such that aR?D and aR(?)jR there exists b∈R such that j=ab. |
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