| 徐森林,梅加强.单位球面中极小子流形的C∞紧性(英文)[J].数学研究及应用,2003,23(2):191~198 |
| 单位球面中极小子流形的C∞紧性(英文) |
| C∞ Compactness for Minimal Submanifolds in the Unit Sphere |
| 投稿时间：2000-06-10 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2003.02.001 |
| 中文关键词: 极小子流形 全测地线 紧性定理 |
| 英文关键词:minimal submanifold totally geodesic compactness theorem. |
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| 中文摘要: |
| 本文研究了单位球面中极小子流形的C∞紧性,并得到两个紧性定理.作为应用,我们证明了存在正数δ(n),如果单位球面中极小子流形的第2基本形式的长度平方小于2/3n+δ(n),则它必须是全测地的或微分同胚于Veronese曲面. |
| 英文摘要: |
| In this paper we study the C∞ compactness for minimal submanifolds in the unit sphere. We obtain two compactness theorems. As an application, we prove that there is a positive number δ(n), such that if the square of the length of the second fundamental form of a minimal subrnanifold in the unit sphere is less than 2/3n+δ(n), it must be totally geodesic or diffeomorphic to a Veronese surface. |
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