陈良云,张永正.Jacobson猜想成立的某些充分条件[J].数学研究及应用,2004,24(3):508~512
Jacobson猜想成立的某些充分条件
Some Sufficient Conditions for Jacobson's Conjecture
投稿时间:2002-03-14  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2004.03.019
中文关键词:  限制李代数  Jacobson猜想  p半线性映射  半单元素
英文关键词:restricted Lie algebras  Jacobson's conjecture  semisimple elements  p-semilin-ear mappings.
基金项目:国家自然科学基金(10271076)和教育部科学技术重点研究项目(03060)资助项目.
作者单位
陈良云 东北师范大学数学系,吉林,长春,130024
南开大学数学系,天津,300071 
张永正 哈尔滨师范大学数学系,黑龙江,哈尔滨,150080 
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中文摘要:
      Jacobson在文献[1]给出了一个猜想:若(L,[p])为限制李代数,且x[p]n(x)=x,?x∈L,n(x)>0,则L是交换李代数.至今为止,人们还不知此猜想是否正确.本文分别证明这个猜想在p映射为p半线性映射或者域F为代数闭域条件下的正确性.
英文摘要:
      Jacobson conjectured that every restricted Lie algebra (L,[p]) satisfying the requirement x[p]n(x)= x and n(x) > 0 for every x ∈ L is abelian. So far, people haven't still known whether the conjecture is true. There are some sufficient conditions for Jacobson's conjecture in the paper.
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