| 唐笑敏.加权Dirichlet 空间上的一般Ces$\grave{a}$ro算子[J].数学研究及应用,2006,26(2):207~212 |
| 加权Dirichlet 空间上的一般Ces$\grave{a}$ro算子 |
| Generalized Ces$\grave{a}$ro Operator on Dirichlet Spaces |
| 投稿时间：2004-03-18 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2006.02.003 |
| 中文关键词: 加权Dirichlet空间 一般Ces$\grave{a}$ro 算子 加权复合算子 有界性. |
| 英文关键词:weighted Dirichlet space generalized Ces$\grave{a}$ro operator weighted composition operator boundedness. |
| 基金项目:国家自然科学基金 (10471039); 浙江省自然科学基金 (103104); 湖州市自然科学基金 (2005YZ02);湖州师范学院基金 (KX21030) |
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| 中文摘要: |
| 对加权Dirichlet空间$${\cal D}_{\alpha}=\left\{f\in H(D) ; ||f||_{{\cal D}_{\alpha}}^{2}=|f(0)|^{2}+\int_{D}|f'(z)|^{2}(1-|z|)^{\alpha}\d m(z)<+\infty \right\},~~-1<\alpha<+\infty,$$我们研究了其上一般Ces$\grave{a}$ro算子的有界性. 此处$H(D)$表示复平面单位圆盘$D$上全纯函数的全体. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we study the boundedness of the generalized Ces$\grave{a}$ro operator on the weighted Dirichlet spaces $${\cal D}_{\alpha}=\left\{f\in H(D); ||f||_{{\cal D}_{\alpha}}^{2}=|f(0)|^{2}+\int_{D}|f'(z)|^{2}(1-|z|)^{\alpha}\d m(z)<+\infty \right\},$$ where $-1<\alpha<+\infty$ and $H(D)$ is the class of all holomorphic functions on the unit disc $D$. |
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