| 刘志平,王仁宏.三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面之间的相互转化[J].数学研究及应用,2006,26(3):525~530 |
| 三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面之间的相互转化 |
| Conversion between Triangular and Rectangular B\'{e}zier Surfaces |
| 投稿时间：2004-06-28 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2006.03.015 |
| 中文关键词: 三角B\'{e}zier曲面 四边B\'{e}zier曲面 函数复合 Polar形式. |
| 英文关键词:triangular B\'{e}zier surface rectangular B\'{e}zier surface functional composition polar form. |
| 基金项目:国家自然科学基金(10161001) |
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| 中文摘要: |
| B\'{e}zier曲面有两种不同的形式:三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面,它们有着不同的基底和不同的几何拓扑结构, 但是它们也有很多共同的性质,因此三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面之间的相互转化就成为CAGD 里一个重要研究课题.在本文中, 我们用函数复合的方法实现两者之间的相互转化.被复合的两个函数, 一个用Polar形式表示,另一个用常见的Bernstein基形式表示. |
| 英文摘要: |
| B\'{e}zier surfaces are widely used in CAGD. There are two main types of B\'{e}zier surfaces, namely the rectangular B\'{e}zier patch and the triangular B\'{e}zier patch. The two patches have different basic functions, but they share many common properties, so the conversion of one type to the other has aroused the interest of many researches. This paper deals with this problem by use of functional composition. The polar form is used as the representation for one of the composite functions, whereas the Bernstein representation is used for the other function. |
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