王建,高文杰.一类双重退化抛物方程解的存在性及零初始能量下的爆破[J].数学研究及应用,2007,27(1):157~164 |
一类双重退化抛物方程解的存在性及零初始能量下的爆破 |
Existence of Solutions to a Class of Doubly Degenerate Equations and Blow up with Vanishing Initial Energy |
投稿时间:2005-10-26 修订日期:2006-01-18 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2007.01.021 |
中文关键词: 双重退化 初边值问题 爆破. |
英文关键词:doubly degenerate boundary value problem blow-up. |
基金项目:国家自然科学基金(10371050) |
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中文摘要: |
本文研究下述双重退化抛物方程的初边值问题:$$u_t-{\rm div}(|\nabla u^m|^{p-2}\nabla u^m)=f(u),$$并证明在$f$满足适当的条件下具零或者负初始能量的解的存在性和在有限时刻的爆破性结果. |
英文摘要: |
An initial boundary value problem related to the equation $$u_t-{\rm div}(|\nabla u^m|^{p-2}\nabla u^m)=f(u)$$ is studied in this paper. We prove, under suitable conditions on $f$, a blow up result for solutions with vanishing or negative initial energy. The existence of solutions is also given. |
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