| 钟婷,杨竹莘.裁元齐次Moran集的Hausdorff维数[J].数学研究及应用,2007,27(2):359~367 |
| 裁元齐次Moran集的Hausdorff维数 |
| Hausdorff Dimensions of Some Reduced Homogeneous Moran Sets |
| 投稿时间：2005-05-17 修订日期：2005-07-19 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2007.02.019 |
| 中文关键词: 裁元齐次Moran集 $k$项序列集 Hausdorff维数. |
| 英文关键词:reduced homogeneous Moran set $k$-sequence set Hausdorff dimension. |
| 基金项目:广西省自然科学基金(桂科基0339071),广西省教育厅科研项目(桂教科研[2003]22号). |
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| 中文摘要: |
| 将齐次Moran集$^{[1]}$迭代过程中的$k$项序列集$D_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1\leq i_{j} \leq n_{j},1 \leq j \leq k \}$ 裁减为$\tilde{D}_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1 \leq i_{j} \leq n_{j}, \quad i_{j} \neq 2~\mbox{unless}~ i_{j-1}=1,\quad2 \leq j \leq k \}$,相应的集合称为裁元齐次Moran集.本文确定了一类裁元齐次Moran集的Hausdorff维数. |
| 英文摘要: |
| $D_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1\leq i_{j} \leq n_{j},1 \leq j \leq k \}$ in the iterative process of the homogeneous Moran is reduced to $\tilde{D}_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1 \leq i_{j} \leq n_{j},i_{j}\neq 2\quad\mbox{unless}\quad i_{j-1}=1,2 \leq j \leq k \}$, the corresponding set is called symmetric cantor set. The Hausdorff dimensions of $\tilde{E}$ are determined. |
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