| 吴树宏.$A(n,k)$和$P(n,k)$的精确公式[J].数学研究及应用,2007,27(2):437~444 |
| $A(n,k)$和$P(n,k)$的精确公式 |
| Accurate Formulae of $A(n,k)$ and $P(n,k)$ |
| 投稿时间：2005-02-28 修订日期：2005-12-13 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2007.02.031 |
| 中文关键词: 不定方程 母函数 部分分式. |
| 英文关键词:Diophantine equation generating function partial fraction. |
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| 中文摘要: |
| 设$A(n,k)$表示不定方程$\sum_{i=1}^kix_i=n$的非负整数解的个数, $P(n,k)$为整数$n$分为$k$个部分的无序分拆的个数,每个分部不小于1.本文给出了 $A(n,k)$和$P(n,k)$的精确表达式. |
| 英文摘要: |
| Let $A(n,k)$ denote the number of nonnegative integer solutions of Diophantine equation $\sum_{i=1}^kix_i=n$, and $P(n,k)$ denote the number of unordered partitions of an integer $n$ into $k$ parts with each part $\geq 1$. In this paper, accurate formulae of $A(n,k)$ and $P(n,k)$ are established. |
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