武新乾,田铮,李小斌.函数系数线性自回归模型的样条估计[J].数学研究及应用,2007,27(4):869~875
函数系数线性自回归模型的样条估计
Spline Estimates in Functional-Coefficient Linear Autoregressive Models
投稿时间:2005-09-21  修订日期:2007-01-16
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2007.04.034
中文关键词:  函数系数线性自回归模型  多项式样条估计  相合性  收敛速度.
英文关键词:functional-coefficient linear autoregressive model  polynomial spline estimation  consistency  convergence rate.
基金项目:国家自然科学基金(60375003); 航空基础科学基金(03I53059).
作者单位
武新乾 西北工业大学应用数学系, 陕西 西安 710072 
田铮 西北工业大学应用数学系, 陕西 西安 710072
模式识别国家重点实验室, 中科院自动化所, 北京 100080 
李小斌 西北工业大学应用数学系, 陕西 西安 710072 
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中文摘要:
      基于多项式样条全局光滑方法, 建立函数系数线性自回归模型中系数函数的样条估计.在适当条件下, 证明了系数函数多项式样条估计的相合性, 并给出了它们的收敛速度. 模拟例子验证了理论结果的正确性.
英文摘要:
      A global smoothing method based on polynomial splines is used to estimate the coefficient functions in functional-coefficient linear autoregressive models. Under some mild conditions, consistency of the polynomial spline estimators is proved. Rates of convergence of these estimators are also given. The main results are verified by a simulation example.
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