耿玉仙.$f$-投射与$f$-内射模[J].数学研究及应用,2008,28(1):74~80
$f$-投射与$f$-内射模
$f$-Projective and $f$-Injective Modules
投稿时间:2006-04-19  修订日期:2007-07-13
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2008.01.011
中文关键词:  
英文关键词:$f$-projective module  $f$-injective module  finitely presented cyclic module  (pre)en-\mbox{velope}  (pre)cover.
基金项目:江苏技术师范学院基础及应用基础研究基金 (No. Kyy06109).
作者单位
耿玉仙 江苏技术师范学院数理学院, 江苏 常州 213001 
摘要点击次数: 2915
全文下载次数: 3991
中文摘要:
      设$R$是一个环.称右$R$-模$M$是$f$-投射的,如果对任意$f$-内射模$N$都有$\Ext^{1}(M,N)=0$.令${\cal F}$-proj (${\cal F}$-inj)表示所有$f$-投射模($f$-内射模)的类.本文证明了(${\cal F}$-proj, ${\cal F}$-inj)是一个完备的挠理论;并用$f$-投射模, $f$-内射模对半遗传环, von Neumann正则环以及凝聚环进行了刻划.
英文摘要:
      Let $R$ be a ring. A right $R$-module $M$ is called $f$-projective if $\Ext^{1}(M,N)$ $=0$ for any $f$-injective right $R$-module N. We prove that (${\cal F}$-proj, ${\cal F}$-inj) is a complete cotorsion theory, where ${\cal F}$-proj~(${\cal F}$-inj) denotes the class of all $f$-projective ($f$-injective) right $R$-modules. Semihereditary rings, von Neumann regular rings and coherent rings are characterized in terms of $f$-projective modules and $f$-injective modules.
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器