| 赵易,李江波,周颂平.实轴上Hermite插值算子的收敛性[J].数学研究及应用,2008,28(1):140~146 |
| 实轴上Hermite插值算子的收敛性 |
| The Convergence of Hermite Interpolation Operators on the Real Line |
| 投稿时间：2005-10-12 修订日期：2005-12-01 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2008.01.018 |
| 中文关键词: 收敛 Hermite插值 实轴. |
| 英文关键词:convergence Hermite interpolation real line. |
| 基金项目:西南石油大学国家重点实验室开放项目(No. PCN0613); 浙江省教育厅项目(No. Kyg091206029). |
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| 中文摘要: |
| 本文研究对应于权函数$e^{-x^{2}/2}$的Hermite插值算子在实轴上的收敛性. 主要结果是: 给定$0<\delta_{0}<1/2$, $0<\epsilon_{0}<1$. 假设$f\in C_{(- \infty,\infty)}$满足$|y_{k}| = O(e^{(1/2-\delta_{0})x_{k}^{2}}), \;\;|f(x)| = O(e^{(1-\epsilon_{0})x^{2}})$, 那么, 对于任意给定点$x\in \mbox{\bf R}$有$\lim_{n\to\infty}H_{n}(f,x)=f(x)$. |
| 英文摘要: |
| The present paper investigates the convergence of Hermite interpolation operators on the real line. The main result is: Given $0<\delta_{0}<1/2$, $0<\epsilon_{0}<1$. Let $f\in C_{(- \infty,\infty)}$ satisfy $|y_{k}| = O(e^{(1/2-\delta_{0})x_{k}^{2}})$ and $|f(x)| = O(e^{(1-\epsilon_{0})x^{2}})$. Then for any given point $x\in \R$, we have $\lim_{n\to\infty}H_{n}(f,x)=f(x)$. |
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