石磊,郭文彬,易小兰.X-s-置换子群[J].数学研究及应用,2008,28(2):257~265 |
X-s-置换子群 |
X-s-Permutable Subgroups |
投稿时间:2007-11-13 修订日期:2008-03-08 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2008.02.003 |
中文关键词: 有限群 群系 $X$-$s$-置换子群 Sylow子群 极大子群. |
英文关键词:finite groups formations $X$-$s$-permutable subgroups Sylow subgroups maximal subgroups. |
基金项目:国家自然科学基金(No.10771180); 江苏省研究生创新工程基金项目和国家自然科学基金中俄国际合作项目(NSFC-RFBR). |
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中文摘要: |
设$X$是群$G$的一个非空子集.子群$H$在$G$中称为是$X$-$s$-置换的,如果对于$G$的每个Sylow子群$T$,存在一个元素$x\in X$,使得$HT^{x}=T^{x}H$.本文中,我们得到有关$X$-$s$-置换子群的一些结果,并利用它们刻画了一些有限群的结构. |
英文摘要: |
Let $X$ be a nonempty subset of a group $G$. A subgroup $H$ of $G$ is said to be $X$-$s$-permutable in $G$ if, for every Sylow subgroup $T$ of $G$, there exists an element $x\in X$ such that $HT^{x}=T^{x}H$. In this paper, we obtain some results about the $X$-$s$-permutable subgroups and use them to determine the structure of some finite groups. |
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