| 刘永民,张芳.从$A^{p}_{\alpha}$到$A^{\infty}(\varphi)$的加权复合算子[J].数学研究及应用,2008,28(3):535~540 |
| 从$A^{p}_{\alpha}$到$A^{\infty}(\varphi)$的加权复合算子 |
| Weighted Composition Operators from $A^{p}_{\alpha}$ to $A^{\infty}(\varphi)$ |
| 投稿时间：2006-05-15 修订日期：2007-07-13 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2008.03.011 |
| 中文关键词: $A^{p}_{\alpha}$ 空间 $A^{\infty}(\varphi)$ 空间 复合算子. |
| 英文关键词:$A_{\alpha}^{p}$ space $A^{\infty}(\varphi)$ space composition operator. |
| 基金项目:国家自然科学基金(No.10471039);江苏省教育厅科学基金(No.06KJD110175, 07KJB110115) |
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| 中文摘要: |
| 设$u \in H(D), \ \phi$为$D$上的解析自映射,定义$H(D)$上的加权复合算子为$u C_{\phi}(f)=$$uf\circ\phi$, \ $f\in H(D)$.本文得到了从$A^{p}_{\alpha}$到$A^{\infty}(\varphi)\ (A_{0}^{\infty}(\varphi))$的加权复合算子$u C_{\phi}$的有界性和紧性的充要条件. |
| 英文摘要: |
| Suppose $u\in H (D)$ and $\phi$ is an analytic map of the unit disk $D$ into itself. Define the weighted composition operator $uC_\phi: uC_\phi (f)= u f\circ \phi$, for all $f\in H(D)$. In this paper, we get necessary and sufficient conditions for the bounded and compact weighted composition operators from the weighted Bergman spaces $A_{\alpha}^{p}$ to $A^{\infty}(\varphi) \ (A_{0}^{\infty}(\varphi))$ spaces. |
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