| 闫峰,邓冠铁.复指数函数系在$L_{\alpha}^{p}$空间中的完备性[J].数学研究及应用,2008,28(3):691~694 |
| 复指数函数系在$L_{\alpha}^{p}$空间中的完备性 |
| Completeness of Complex Exponential System in $L^p_\alpha$ Space |
| 投稿时间：2006-06-21 修订日期：2006-12-12 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2008.03.032 |
| 中文关键词: 完备性 复指数函数系 逼近. |
| 英文关键词:completeness complex exponential system approximation. |
| 基金项目:国家自然科学基金(No.10671022); 教育部留学回国人员科研启动基金(No.20060027023). |
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| 中文摘要: |
| 设函数 $\alpha(t)$在$\bf R$上非负连续 和 $1\le{p}<+{\infty}$, 则 $L_{\alpha}^p=\{f: \int_{-{\infty}}^{\infty}|f(t)e^{-\alpha(t)}|^p\mathrm{d}t<{\infty}\}$ 是Banach空间. 本文中我们得到了一个复指数函数系在$L_{\alpha}^{p}$ 空间中稠密的充分必要条件. |
| 英文摘要: |
| A necessary and sufficient condition is obtained for the complex exponential system to be dense in the weighted Banach space $L_{\alpha}^p=\{f:\int_{-{\infty}}^{\infty}|f(t)e^{-\alpha(t)}|^p\mathrm{d}t <{\infty}\}$, where $1\le{p}<+{\infty}$ and $\alpha(t)$ is a nonnegative continuous function on $\bf R$. |
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