王仁宏,李崇君,陈娟.拟矩形剖分上的样条空间的维数[J].数学研究及应用,2008,28(4):745~752
拟矩形剖分上的样条空间的维数
The Dimensions of Spline Spaces on Quasi-Rectangular Meshes
投稿时间:2006-10-19  修订日期:2007-01-19
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2008.04.001
中文关键词:  多元样条  光滑余因子协调方法  维数公式  拟矩形剖分  T-剖分  L-剖分.
英文关键词:bivariate spline  smoothing cofactor-conformality method  dimension formula  quasi-rectangular mesh  T-mesh  L-mesh.
基金项目:国家自然科学基金~(Nos. 60373093; 60533060); 辽宁省博士启动基金~(No. 20061060), 大连理工大学青年教师培养基金~(No.893208)资助.
作者单位
王仁宏 大连理工大学应用数学系, 辽宁 大连 116024 
李崇君 大连理工大学应用数学系, 辽宁 大连 116024 
陈娟 大连理工大学应用数学系, 辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      矩形剖分~(记为$\Delta_{QR}$)~是指在矩形剖分~(记为$\Delta_{R}$)的基础上进行局部修改后得到的剖分,通常包括T-剖分~(记为$\Delta_{T}$)~和L-剖分~(记为$\Delta_{L}$).本文利用光滑余因子协调方法讨论了该剖分上的二元样条空间$S^\mu_k(\Delta_{QR})$的维数.在满足一定约束条件下, 得到了仅依赖于样条空间的次数,光滑度和剖分拓扑结构的显式维数公式.
英文摘要:
      A quasi-rectangular mesh (denoted by $\Delta_{QR}$) is basically a rectangular mesh ($\Delta_{R}$) that allows local modifications, including T-mesh ($\Delta_{T}$) and L-mesh ($\Delta_{L}$). In this paper, the dimensions of the bivariate spline spaces $S_k^\mu(\Delta_{QR})$ are discussed by using the Smoothing Cofactor-Conformality method. The dimension formulae are obtained with some constraints depending on the order of the smoothness, the degree of the spline functions and the structure of the mesh as well.
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