陆建明,杜鸿科,魏小梅.算子AB和BA的Drazin可逆性[J].数学研究及应用,2008,28(4):1017~1020 |
算子AB和BA的Drazin可逆性 |
Drazin Invertibility of Operators AB and BA |
投稿时间:2006-11-07 修订日期:2007-07-13 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2008.04.037 |
中文关键词: 算子的Drazin可逆性 算子的Drazin指标 算子的Aluthge变换. |
英文关键词:Drazin invertibility of operators Drazin index Aluthge transforms of operators. |
基金项目:国家自然科学基金(No.10571113). |
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中文摘要: |
给定Hilbert空间${\cal H}$上的有界线性算子$A$和$B$, 本文证明了$AB$和$BA$的Drazin可逆性是等价的. 作为应用, 我们证明了$\sigma_D(AB)=\sigma_D(BA)$和$\sigma_D(A)=\sigma_D(\widetilde{A})$,这里$\sigma_D(M)$和$\widetilde{M}$分别表示算子$M$的Drazin谱和Aluthge变换. |
英文摘要: |
In this note an alternative proof of the equivalence of Drazin invertibility of operators $AB$ and $BA$ is given. As an application, we will prove that $\sigma_D(AB)=\sigma_D(BA)$ and $\sigma_D(A)=\sigma_D(\widetilde{A})$, where $\sigma_D(M)$ and $\widetilde{M}$ denote the Drazin spectrum and the Aluthge transform of an operator $M\in{\cal B}({\cal H})$, respectively. |
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