娄健,何欣枫,何震.Banach空间中含$(H,\eta)$单调算子变分包含组解的迭代法[J].数学研究及应用,2009,29(1):33~42
Banach空间中含$(H,\eta)$单调算子变分包含组解的迭代法
Iterative Methods for Solving a System of Variational Inclusions Involving $(H,\eta)$-Monotone Operators in Banach Spaces
投稿时间:2007-01-29  修订日期:2007-07-13
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2009.01.005
中文关键词:  $q$-一致光滑Banach空间  $(H,\eta)$-单调算子  予解算子方法  变分包含组  迭代算法.
英文关键词:$q$-uniformly smooth space  $(H, \eta)$-monotone operator  Resolvent operator technique  system of variational inclusion  iterative algorithm.
基金项目:教育部科学技术研究重点项目(No.207104); 河北省自然科学基金(No.A2006000941).
作者单位
娄健 河北大学计算中心, 河北 保定 071002 
何欣枫 河北大学数学与计算机学院, 河北 保定 071002 
何震 河北大学数学与计算机学院, 河北 保定 071002 
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中文摘要:
      本文中,我们在Banach空间定义和研究了一类含有$(H,\eta)$-单调算子的新的变分包含组.利用$(H,\eta)$-单调算子予解式的性质,我们证明了该变分包含组解的存在及唯一性,并构造了逼近这个变分包含组解的迭代算法.最后讨论了由该算法生成的迭代序列收敛性问题.
英文摘要:
      In this paper, we introduce and study a new system of variational inclusions involving $(H, \eta)$-monotone operators in Banach space. Using the resolvent operator associated with $(H, \eta)$- monotone operators, we prove the existence and uniqueness of solutions for this new system of variational inclusions. We also construct a new algorithm for approximating the solution of this system and discuss the convergence of the iterative sequence generated by the algorithm.
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