董井成,李立斌,陈惠香.量子代数${\cal U}_q(f(K,H))$的量子伴随作用[J].数学研究及应用,2009,29(2):191~201 |
量子代数${\cal U}_q(f(K,H))$的量子伴随作用 |
A Class of Standard Bases of Polynomial Algebras and Its Applications |
投稿时间:2007-01-15 修订日期:2008-03-08 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2009.02.001 |
中文关键词: 标准基 量子群 Clebsch-Gordan公式 Grothendieck环. |
英文关键词:standard basis quantum group Clebsch-Gordan formula Grothendieck ring. |
基金项目:国家自然科学基金(Nos.10471121; 10771182; 10771183);中德合作项目(中德中心资助,No.GZ310);南京农业大学青年科技创新基金(No.KJ05028). |
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中文摘要: |
设$H={\cal U}(sl(2))$或${\cal U}_q(sl(2))$.本文利用多项式代数的一类标准基, 用统一的方法证明了Clebsch-Gordan公式和量子Clebsch-Gordan公式并给出了$H$的单模$V(1)$的张量积$V(1)^{\otimes n}$分解成单模直和的明确公式. |
英文摘要: |
Let $H={\cal U}_q({\rm sl}(2))$ or ${\cal U}({\rm sl}(2))$. By means of the standard basis of polynomial algebras, the Clebsch-Gordan formula and quantum Clebsch-Gordan formula are proved by a unified method, and the explicit formula of the decomposition of $V(1)^{\otimes n}$ into the direct sum of simple modules is given in this paper. |
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