董井成,李立斌,陈惠香.量子代数${\cal U}_q(f(K,H))$的量子伴随作用[J].数学研究及应用,2009,29(2):191~201
量子代数${\cal U}_q(f(K,H))$的量子伴随作用
A Class of Standard Bases of Polynomial Algebras and Its Applications
投稿时间:2007-01-15  修订日期:2008-03-08
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2009.02.001
中文关键词:  标准基  量子群  Clebsch-Gordan公式  Grothendieck环.
英文关键词:standard basis  quantum group  Clebsch-Gordan formula  Grothendieck ring.
基金项目:国家自然科学基金(Nos.10471121; 10771182; 10771183);中德合作项目(中德中心资助,No.GZ310);南京农业大学青年科技创新基金(No.KJ05028).
作者单位
董井成 扬州大学数学科学学院, 江苏 扬州 225002
南京农业大学工学院, 江苏 南京 210031 
李立斌 扬州大学数学科学学院, 江苏 扬州 225002 
陈惠香 扬州大学数学科学学院, 江苏 扬州 225002 
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中文摘要:
      设$H={\cal U}(sl(2))$或${\cal U}_q(sl(2))$.本文利用多项式代数的一类标准基, 用统一的方法证明了Clebsch-Gordan公式和量子Clebsch-Gordan公式并给出了$H$的单模$V(1)$的张量积$V(1)^{\otimes n}$分解成单模直和的明确公式.
英文摘要:
      Let $H={\cal U}_q({\rm sl}(2))$ or ${\cal U}({\rm sl}(2))$. By means of the standard basis of polynomial algebras, the Clebsch-Gordan formula and quantum Clebsch-Gordan formula are proved by a unified method, and the explicit formula of the decomposition of $V(1)^{\otimes n}$ into the direct sum of simple modules is given in this paper.
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