| 孙垒,裴惠生.保持两个等价关系的变换半群的Green关系[J].数学研究及应用,2009,29(3):415~422 |
| 保持两个等价关系的变换半群的Green关系 |
| Green's Relations on Semigroups of Transformations Preserving Two Equivalence Relations |
| 投稿时间：2007-03-31 修订日期：2008-10-06 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2009.03.005 |
| 中文关键词: 变换半群 等价关系 正则元 格林关系. |
| 英文关键词:transformation semigroup equivalence regular element Green's relations. |
| 基金项目:河南省自然科学基金(No.0511010200); 河南理工大学博士基金(No.B2009-56); 河南省教育厅自然科学基金(No.2009A110007). |
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| 中文摘要: |
| 设 ${\cal T}_X$是集合$X$上的全变换半群,\,$F$是集合$X$上的非平凡等价关系.令$T_F (X) =\{ f\in {\cal T}_X : \forall \, (x,y)\in F,\, (f(x),f(y))\in F \},$则$T_F(X)$是${\cal T}_ X $的子半群.设$E$是集合$X$上的另一个非平凡等价关系且$T_{FE}(X)=T_F(X)\cap T_E(X)$. 本文在$F,\,\,E$可比较且$E\subseteq F$的假设下,描述了半群$T_{FE}(X)$的正则元,刻画了它的格林关系. |
| 英文摘要: |
| Let ${\cal T}_X $ be the full transformation semigroup on a set $X$. For a non-trivial equivalence $F$ on $X$, let $T_F (X) =\{ f\in {\cal T}_X : \forall \, (x,y)\in F,\,(f(x),f(y))\in F \}.$ Then $T_F(X) $ is a subsemigroup of ${\cal T}_ X $. Let $E$ be another equivalence on $X$ and $T_{FE}(X)=T_F(X)\cap T_E(X)$. In this paper, under the assumption that the two equivalences $F$ and $E$ are comparable and $E\subseteq F$, we describe the regular elements and characterize Green's relations for the semigroup $T_{FE}(X)$. |
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