偶世坤,王登银,夏春光.交换环上一些线性李代数的导子[J].数学研究及应用,2009,29(3):441~453
交换环上一些线性李代数的导子
Derivations of Certain Linear Lie Algebras over Commutative Rings
投稿时间:2007-04-03  修订日期:2008-04-16
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2009.03.008
中文关键词:  中间李代数  李代数的导子  交换环.
英文关键词:Lie algebra  the derivation of linear Lie algebra  a commutative ring.
基金项目:
作者单位
偶世坤 江西理工大学理学院, 江西 赣州 341000 
王登银 中国矿业大学数学系, 江苏 徐州 221008 
夏春光 中国矿业大学数学系, 江苏 徐州 221008 
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中文摘要:
      设$R$是含么交换环, $2\in R$可逆, $L$是$R$上的辛代数或正交代数, $h$是$L$中所有对角阵组成 的极大环面子代数, $b$是$L$中包含$h$的标准Borel子代数. 本文首先决定了 $h$ 与 $b$之间的中间李代数,然后我们对这样的任一中间李代数的导子给出了详细的描述.
英文摘要:
      Let $L$ be the symplectic algebra or the orthogonal algebra over a commutative ring $R$, $h$ the maximal torus of $L$ consisting of all diagonal matrices in $L$, and $b$ the standard Borel subalgebra of $L$ containing $h$. In this paper, we first determine the intermediate algebras between $h$ and $b$, then for such an intermediate algebra, we give an explicit description on its derivations, provided that $R$ is a commutative ring with identity and $2$ is invertible in $R$.
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