偶世坤,王登银,夏春光.交换环上一些线性李代数的导子[J].数学研究及应用,2009,29(3):441~453 |
交换环上一些线性李代数的导子 |
Derivations of Certain Linear Lie Algebras over Commutative Rings |
投稿时间:2007-04-03 修订日期:2008-04-16 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2009.03.008 |
中文关键词: 中间李代数 李代数的导子 交换环. |
英文关键词:Lie algebra the derivation of linear Lie algebra a commutative ring. |
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中文摘要: |
设$R$是含么交换环, $2\in R$可逆, $L$是$R$上的辛代数或正交代数, $h$是$L$中所有对角阵组成 的极大环面子代数, $b$是$L$中包含$h$的标准Borel子代数. 本文首先决定了 $h$ 与 $b$之间的中间李代数,然后我们对这样的任一中间李代数的导子给出了详细的描述. |
英文摘要: |
Let $L$ be the symplectic algebra or the orthogonal algebra over a commutative ring $R$, $h$ the maximal torus of $L$ consisting of all diagonal matrices in $L$, and $b$ the standard Borel subalgebra of $L$ containing $h$. In this paper, we first determine the intermediate algebras between $h$ and $b$, then for such an intermediate algebra, we give an explicit description on its derivations, provided that $R$ is a commutative ring with identity and $2$ is invertible in $R$. |
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