| 冯倩倩,周伟刚.环$F_2 uF_2 u^2F_2$上的循环码及自对偶码[J].数学研究及应用,2009,29(3):500~506 |
| 环$F_2 uF_2 u^2F_2$上的循环码及自对偶码 |
| Cyclic Code and Self-Dual Code over $F_2 uF_2 u^2F_2$ |
| 投稿时间：2007-05-11 修订日期：2008-05-07 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2009.03.015 |
| 中文关键词: 环$F_2 uF_2 u^2F_2$ 循环码 剩余码 挠码 自对偶码. |
| 英文关键词:ring $F_2 uF_2 u^2F_2$ cyclic code residue code torsion code self-dual code. |
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| 中文摘要: |
| 本文给出了剩余类环 $R=F_2 uF_2 u^2F_2=\{0,1,u,u^2,v,v^2,uv,v^3\},$(其中$u^3=0$)上的长~n(n 为奇数) 的循环码及其对偶码的结构, 并具体给出了环~$F_2 uF_2 u^2F_2$ 上循环码的自对偶码存在的充分必要条件. |
| 英文摘要: |
| We give the structures of a cyclic code over ring $$R=F_2 uF_2 u^2F_2=\{0,1,u,u^2,v,v^2,uv,v^3\},$$ where $u^3=0,$ of odd length and its dual code. For the cyclic code, necessary and sufficient conditions for the existence of self-dual code are provided. |
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