| 苏振华,黄元秋.五阶图与星图的笛卡尔积交叉数[J].数学研究及应用,2009,29(4):580~586 |
| 五阶图与星图的笛卡尔积交叉数 |
| The Crossing Numbers of Cartesian Products of Stars with a 5-Vertex Graph |
| 投稿时间：2007-07-03 修订日期：2008-05-21 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2009.04.002 |
| 中文关键词: 图 画法 交叉数 笛卡尔积 星图. |
| 英文关键词:graph drawing crossing number Cartesian products star. |
| 基金项目:国家自然科学基金(No.10771062); 教育部``新世纪优秀人才支持计划''项目(No.NCET-07-0276). |
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| 中文摘要: |
| 本文首先计算图$H_{n}$的交叉数,再通过收缩的方法,得到了$cr(G_{13}\times S_{n})=4\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor \lfloor\frac{n}{2}\rfloor$,这个结果填补了由~Mari\'{a}n Kle\v{s}\v{c} 给出的五阶图与星图的笛卡尔积交叉数列表中的一个空白. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we compute the crossing number of a specific graph $H_{n}$, and then by contraction, we obtain the conclusion that ${\rm cr}(G_{13}\times S_{n})=4\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor \lfloor\frac{n}{2}\rfloor$. The result fills up the blank of the crossing numbers of Cartesian products of stars with all 5-vertex graphs presented by Mari\'{a}n Kle\v{s}\v{c}. |
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