| 邵勇,赵宪钟.具有逆断面的局部逆半群[J].数学研究及应用,2009,29(4):599~606 |
| 具有逆断面的局部逆半群 |
| Locally Inverse Semigroups with Inverse Transversals |
| 投稿时间：2007-09-08 修订日期：2008-01-04 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2009.04.004 |
| 中文关键词: 局部逆半群 逆断面 Amenable 偏序 保序双射. |
| 英文关键词:locally inverse semigroup inverse transversal amenable partial order order-preserving bijection. |
| 基金项目:国家自然科学基金(No.10471112); 陕西省教育厅自然科学专项基金(No.07JK413). |
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| 中文摘要: |
| 设 ~$S$ 是具有逆断面~$S^{\circ}$的局部逆半群. 本文证明了从~$S$ 的一个~$R$- 锥形出发,可以构造一个~amenable 偏序, 反之，$S$ 上的任何一个~amenable偏序都可以由一个~$R$- 锥形得到.给出了具有Clifford断面的局部逆半群的一些性质. 特别地, 若~$S$是具有~Clifford 断面的局部逆半群，则在~$S$ 的全体~$R$-锥形和全体~amenable 偏序之间存在保序双射. |
| 英文摘要: |
| Let $S$ be a locally inverse semigroup with an inverse transversal $S^{\circ}$. In this paper, we construct an amenable partial order on $S$ by an $R$-cone. Conversely, every amenable partial order on $S$ can be constructed in this way. We give some properties of a locally inverse semigroup with a Clifford transversal. In particular, if $S$ is a locally inverse semigroup with a Clifford transversal, then there is an order-preserving bijection from the set of all amenable partial orders on $S$ to the set of all $R$-cones of $S$. |
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