朴勇杰.一般化凸空间上的几乎不动点, 不动点和拟变分不等式[J].数学研究及应用,2009,29(6):1107~1113
一般化凸空间上的几乎不动点, 不动点和拟变分不等式
Almost Fixed Point, Fixed Point and Quasi-Variational Inequality on Generalized Convex Spaces
投稿时间:2007-11-06  修订日期:2008-05-21
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2009.06.022
中文关键词:  一般化凸空间  $\Gamma$-凸  $\Phi$-映射  $\Phi$-空间  较佳容许映射  零调映射  几乎不动点性质.
英文关键词:generalized convex space  $\Gamma$-convex  $\Phi$-map  $\Phi$-space  better admissible multimap  acyclic multimap  the almost fixed point property.
基金项目:国家自然科学基金(No.10361005).
作者单位
朴勇杰 延边大学理学院数学系, 吉林 延吉 133002 
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中文摘要:
      建立了集值映射的$S$-KKM性质和$\Gamma$-不变性质的定义, 并利用上述定义得到了 Hausdorff 局部$G$-凸一致空间上的新的几乎不动点定理和若干个不动点定理, 证明了一个Hausdorff $\Phi$-空间上零调映射的拟变分不等式定理. 我们的结果对文献中的相应结论进行了改进和一般化.
英文摘要:
      The definitions of S-KKM property and $\Gamma$-invariable property for multi-valued mapping are established, and by which, a new almost fixed point theorem and several fixed point theorems on Haudorff locally $G$-convex uniform space are obtained, and a quasi-variational inequality theorem for acyclic map on Hausdorff $\Phi$-space is proved. Our results improve and generalize the corresponding results in recent literatures.
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